Question

（2011•朝阳）有两个布袋，甲袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”；乙袋中装有三个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”“3”．小颖和小明共同设计了一个游戏：小颖每次从甲袋中随机摸出一个球，小明就从乙袋中随机摸出一个球．如果小颖所摸球上的数字与小明所摸球上的数字之和为偶数，则小颖获胜；如果和为奇数，则小明获胜．你认为这个游戏公平吗？请用概率知识说明理由．

Answer 1

分析：根据已知甲袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”；乙袋中装有三个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”“3”，得出树状图，求出即可．

解答：解：根据已知画出树状图：

所以每次游戏可能出现的结果为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6种．
此时，小颖获胜的概率为

1

2

，小明获胜的概率也为

1

2

．
所以游戏公平．

点评：此题主要考查了游戏公平性，根据已知画出树状图得出所有结果是解题关键．