分析 根据直角三角形的性质,斜边上的中线等于斜边的一半,可知:点M到正方形各顶点的距离都为2,故点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心,以2为半径的四个扇形,点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积.
解答 解:根据题意得点M到正方形各顶点的距离都为2,点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心,以2为半径的四个扇形,
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积.
而正方形ABCD的面积为4×4=16,4个扇形的面积为4×$\frac{90π×{2}^{2}}{360}$=4π,
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为16-4π.
故答案为16-4π
点评 本题考查轨迹问题,关键是根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,正方形的性质以及扇形面积的计算解答.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com