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计算:
(1)(
x
2
-y)
2
-
1
4
(x2-y2)

(2)(4a3b-6a2b2+12ab3)÷2ab;
(3)化简求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=
1
2011
,y=-2011.
分析:(1)利用完全平方公式和平方差公式展开后合并即可;
(2)把多项式的每一项分别除以2ab即可;
(3)先利用乘法公式展开得到原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x,然后合并同类项,再把x=
1
2011
,y=-2011代入计算即可.
解答:解:(1)原式=
1
4
x2-xy+y2-
1
4
x2+
1
4
y2
=-xy+
5
4
y2


(2)原式=2a2-3ab+6b2

(3)原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x
=2xy-1,
当x=
1
2011
,y=-2011,原式=2×
1
2011
×(-2011)-1=-3.
点评:本题考查了整式的混合运算-化简求值:先计算整式的乘除,然后合并同类项,有括号先算括号,再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
x2+4
x2-4
-
2
x-2

(2)(a-
a
a+1
a2-2a
a2-4
a+1
a

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x

(2)(
a2b
-c
)3•(
c2
-ab
)2÷(
bc
a
)4

(3)
a+2
a-2
1
a2+2a

(4)
16-a2
a2+8a+16
÷
a-4
2a+8

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
x+2
x-3
x2-6x+9
x2-4

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)x2•x3•x+(x23-(2x32
(2)(2a-3)(-5ab)
(3)(x+2)(x-2)+x(3-x)
(4)59×61.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
1
x2-1
+
x
1-x2
=
-
1
x+1
-
1
x+1

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