Question

如图是分别按A、B两种方法用钢丝绳捆扎6根圆形钢管的截面图，设A、B所需钢丝绳的长度分别为a、b（不计接头部分），则a、b的大小关系为a

 

b（填“＜”、“=”或“＞”）．

Answer 1

分析：设圆形钢管的半径为R．利用圆外切线性质和圆周长公式分别求出a和b关于R的代数式进行比较．

解答：解：设圆形钢管的半径为R．
则A种方法所需钢丝绳长度为：a=2×4R+2×2R+2πR=12R+2πR．
BA种方法所需钢丝绳长度为：b=3×4R+

1

3

×3×2πR=12R+2πR．
∴a=b．
故答案为=．

点评：主要考查圆外切线性质和圆周长公式．