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11.已知:(x+y)2=12,(x-y)2=4,则x2+3xy+y2的值为(  )
A.8B.10C.12D.14

分析 由于(x+y)2=12,(x-y)2=4,两式相加可得x2+y2的值,两式相减可得xy的值,再整体代入计算即可求解.

解答 解:∵(x+y)2=12①,(x-y)2=4②,
∴①+②得2(x2+y2)=16,解得x2+y2=8,
①-②得4xy=8,解得xy=2,
∴x2+3xy+y2=8+3×2=14.
故选:D.

点评 考查了完全平方公式.关键是根据已知条件两式相加求得x2+y2的值,两式相减得xy的值.

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