Question

（2010•陕西）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是    ．

Answer 1

【答案】分析：△ACD和△ABC中，已知了公共角∠A，若两个三角形相似，则需添加一组对应角相等，或夹∠A的两组对应边成比例．
解答：解：△ABC和△ACD中，∠DAC=∠CAB，
若要△ADC与△ABC，需添加的条件为：
①∠ADC=∠ACB；
②∠ACD=∠B；
③，或AC²=AB•AD．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．