Question

7．如图所示，等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′是位似图形，位似中心为点O，位似比1：2，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，1），则点B′的坐标为（　　）

• A． （2，2）
• B． （-2，2）
• C． （-2，-2）
• D． （2，2）或（-2，-2）

Answer 1

分析 根据题意得出B点坐标，再利用位似图形的性质：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而得出答案．

解答 解：由题意可得：B点坐标为：（1，1），
∵等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′是位似图形，位似中心为点O，位似比1：2，
∴点B′的坐标为（2，2）或（-2，-2）．
故选：D．

点评 此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确应用位似图形的性质是解题关键．