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【题目】函数yx24x+3

1)求其图象与x轴交点AB的坐标(AB左边);

2)在坐标系中画出函数图象;

3)若函数图形的顶点为C,求△ABC的面积.

【答案】(1)点A的坐标为(10),点B的坐标为(30);(2)详见解析;(31

【解析】

1)根据题目中的函数解析式可以求得点A和点B的坐标;

2)根据函数解析式可以求得该函数的顶点坐标,从而可以画出相应的函数图象;

3)根据点ABC的坐标可以求得△ABC的面积.

解:(1yx24x+3=(x1)(x3),

y0时,x11x23

A的坐标为(10),点B的坐标为(30);

2yx24x+3=(x221

该抛物线的顶点坐标为(2,﹣1),

该函数的图象有右图所示;

3)由(2)知顶点C的坐标为(2,﹣1),

A的坐标为(10),点B的坐标为(30),

AB2

∴△ABC的面积是:AB×h=1

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