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    9．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
    求证：OE=DC．

    分析 先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°，证明OCED是矩形，由矩形的性质可得OE=DC．

    解答 证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
    ∴四边形OCED是平行四边形，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴∠COD=90°，
    ∴四边形OCED是矩形，
    ∴OE=DC．

    点评 本题考查了菱形的性质，矩形的判定与性质，是基础题，熟记矩形的判定方法与菱形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，直线y=-2x+1分别交x轴，y轴于点A，B，交反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象于点C，CB：BA=2：1．
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
    （2）若点P在y轴上且以点B，C，P为顶点的三角形与△AOB相似，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在锐角三角形ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
    （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
    （2）如图2，点E为线段AB的中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
    A．（a2+1）x2+bx+c=0B．5x2-6y-3=0C．ax2-x+2=0D．3x2+$\frac{2}{x}$-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知A点坐标为（a，0），B点坐标为（0，b），且a，b满足$\sqrt{a+b-16}$+|2a-b-2|=0．D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．
    （1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
    （2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
    ②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．
    （3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．数-5，1，-4，6，-3中任取二个数相乘，积最小值为-30．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（-$\frac{1}{2}$）-2-|1-$\sqrt{3}$|-（$\sqrt{2014-1}$）0+2tan60°+$\frac{\sqrt{8}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，某村计划修一条水渠，横截面是等腰梯形，底角为120°，两腰与底BC的和为4m，则梯形的最大面积为（　　）
    A．$4\sqrt{3}{m^2}$B．9m2C．3m2D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}{m^2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）（$\sqrt{3}$-1）2-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）
    （2）$\frac{6}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{18}$-（$\frac{1}{2}$）-1．

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