Question

4．根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

• A． （a+b）（a-b）=a²-b²
• B． （a-b）²=a²-2ab+b²
• C． （a+b）²=a²+2ab+b²
• D． （a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

Answer 1

分析 先将图中阴影部分面积用含a，b的代数式表示出来，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证平方差公式．

解答 解：根据图1可得，阴影部分面积为$\frac{（2b+2a）×（a-b）}{2}$=（a+b）（a-b），
根据图2可得，阴影部分面积为a²-b²，
根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（a+b）（a-b）=a²-b²，
故选：A．

点评 本题主要考查了平方差公式的几何背景，解题时注意：在拼剪前后，阴影部分面积不变．