Question

二次函数y＝ax²与一次函数y＝ax＋b(a≠0，b≠0)在同一坐标系中的图象大致是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

解：方法一　A选项中，y＝ax2中的a＞0，y＝ax＋b中的a＜0，在同一坐标系内，a的值应相同，这里互相矛盾． 　　B选项中，y＝ax2中的a＞0，y＝ax＋b中的a＜0，也互相矛盾． 　　C选项中，y＝ax2中的a＜0，y＝ax＋b中的a＞0，也互相矛盾． 故本题采用排除法，选D． 　　方法二　(1)取a＝1，则二次函数为y＝x2，对应抛物线开口向上，而一次函数为y＝x＋b，对应直线朝右上方倾斜；所以A、B选项都不对．另外C选项抛物线开口向下a＜0，也不对，故选D． 　　(2)或者取a＝－1，则二次函数y＝－x2，对应抛物线开口向下，而一次函数为y＝－x＋b，对应直线朝左上方倾斜．D选项满足，故选D． 　　思路点拨：对每一个选项的图形特征进行观察、分析，并对主要参数a进行分类讨论．或者用特殊值代入检验确定选项． 　　评注：这一类题属于考查二次函数及一次函数图象特征题，首先要抓住主要特征量，然后进行观察、分析、推理，在同一坐标系中，若两个函数的图象相容，即不产生矛盾，就是正确的选项，若两者不相容，即产生矛盾，就要舍去．由于这是一道选择题，字母a、b的值是非零实数，因此可用特殊值法来解．若取的值巧，则解题就很快．比如，本例取a＝－1，就使解题又快又准．