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二次函数y=ax2与一次函数y=ax+b(a≠0,b≠0)在同一坐标系中的图象大致是

[  ]

A.

B.

C.

D.

答案:D
解析:

  解:方法一 A选项中,y=ax2中的a>0,y=ax+b中的a<0,在同一坐标系内,a的值应相同,这里互相矛盾.

  B选项中,y=ax2中的a>0,y=ax+b中的a<0,也互相矛盾.

  C选项中,y=ax2中的a<0,y=ax+b中的a>0,也互相矛盾.

故本题采用排除法,选D.

  方法二 (1)取a=1,则二次函数为y=x2,对应抛物线开口向上,而一次函数为y=x+b,对应直线朝右上方倾斜;所以A、B选项都不对.另外C选项抛物线开口向下a<0,也不对,故选D.

  (2)或者取a=-1,则二次函数y=-x2,对应抛物线开口向下,而一次函数为y=-x+b,对应直线朝左上方倾斜.D选项满足,故选D.

  思路点拨:对每一个选项的图形特征进行观察、分析,并对主要参数a进行分类讨论.或者用特殊值代入检验确定选项.

  评注:这一类题属于考查二次函数及一次函数图象特征题,首先要抓住主要特征量,然后进行观察、分析、推理,在同一坐标系中,若两个函数的图象相容,即不产生矛盾,就是正确的选项,若两者不相容,即产生矛盾,就要舍去.由于这是一道选择题,字母a、b的值是非零实数,因此可用特殊值法来解.若取的值巧,则解题就很快.比如,本例取a=-1,就使解题又快又准.


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二次函数y=ax2与一次函数y=ax+b(a≠0,b≠0)在同一坐标系内的图象大致是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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表:

x

-4

-3

-2

-1

0

y

3

-2

-5

-6

-5

则x<-2时, y的取值范围是     ▲    

 

 

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