二次函数y=ax2与一次函数y=ax+b(a≠0,b≠0)在同一坐标系中的图象大致是
A.
B.
C.
D.
解:方法一 A选项中,y=ax2中的a>0,y=ax+b中的a<0,在同一坐标系内,a的值应相同,这里互相矛盾. B选项中,y=ax2中的a>0,y=ax+b中的a<0,也互相矛盾. C选项中,y=ax2中的a<0,y=ax+b中的a>0,也互相矛盾. 故本题采用排除法,选D. 方法二 (1)取a=1,则二次函数为y=x2,对应抛物线开口向上,而一次函数为y=x+b,对应直线朝右上方倾斜;所以A、B选项都不对.另外C选项抛物线开口向下a<0,也不对,故选D. (2)或者取a=-1,则二次函数y=-x2,对应抛物线开口向下,而一次函数为y=-x+b,对应直线朝左上方倾斜.D选项满足,故选D. 思路点拨:对每一个选项的图形特征进行观察、分析,并对主要参数a进行分类讨论.或者用特殊值代入检验确定选项. 评注:这一类题属于考查二次函数及一次函数图象特征题,首先要抓住主要特征量,然后进行观察、分析、推理,在同一坐标系中,若两个函数的图象相容,即不产生矛盾,就是正确的选项,若两者不相容,即产生矛盾,就要舍去.由于这是一道选择题,字母a、b的值是非零实数,因此可用特殊值法来解.若取的值巧,则解题就很快.比如,本例取a=-1,就使解题又快又准. |
科目:初中数学 来源:非常讲解·教材全解全析 数学 九年级下 (配北师大课标) 配北师大课标 题型:013
二次函数y=ax2与一次函数y=ax+b(a≠0,b≠0)在同一坐标系内的图象大致是
A.
B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源:新课程 新理念 新思维·训练编·数学 九年级下册(苏教版) 苏教版 题型:044
二次函数y=ax2与直线y=2x-3交于点P(1,b).
(1)求a、b的值;
(2)写出二次函数的关系式,并指出x取何值时,该函数的y随x的增大而减小.
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年上海市考数学模拟试卷 题型:填空题
已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下
表:
x |
… |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
… |
y |
… |
3 |
-2 |
-5 |
-6 |
-5 |
… |
则x<-2时, y的取值范围是 ▲ .
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