如图.已知AB是△ABC外接圆的直径.∠A=35°.则∠B的度数是( )A．45°B．55°C．60°D．65° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　）

A．

45°

B．

55°

C．

60°

D．

65°

分析先根据圆周角定理得到∠ACB=90°，然后利用直角三角形锐角互余求解．

解答解：∵AB是△ABC外接圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A=35°，
∴∠B=90°-∠A=90°-35°=55°．
故选B．

点评本题考查了圆周角定理，熟练掌握：①在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．②半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

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12．

有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（　　）

A．

a+b＜0

B．

a+b＞0

C．

a-b=0

D．

a-b＞0

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14．

如图，点C在⊙O的直径AB上，AB=6，AC=1．点P为⊙O上的任意一点，当∠OPC取最大值时，则△OCP的面积为$\sqrt{5}$．

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11．

在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（8，0），AB=10，如图作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，直线CD过点O．
（1）写出线段AC、BD的关系；
（2）动点P从A出发，沿A-O-B路线运动，速度为1，到B点处停止；动点Q从B出发，沿B-O-A运动，速度为2，到A点处停止．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PE⊥CD于点E，QF⊥CD于点F．问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等？

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18．阅读理解如图①，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分，将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的“好角”．
小明展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．

情形一：如图②，沿等腰△ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，点B与点C重合．
情形二：如图③，沿△ABC顶角∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
探究发现（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，问∠BAC是△ABC的好角（填写“是”或“不是”）；
（2）小明经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（假设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=3∠C；
根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（假设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C；
（3）小明找到一个三角形，三个内角分别为15°、60°、105°，发现60°，105°是此三角形的好角；
（4）如果一个三角形的最小角是10°，且满足该三角形的三个角均是此三角形的好角，则此三角形另两个角的度数为10°，160°．

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8．

某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

	A．	该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
	B．	当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
	C．	若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
	D．	该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

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15．已知△ABC与△ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，∠CPN=60°交直线AE与点N；
（1）若点P在线段AB上运动，如图1、（不与A、B重合）猜想线段PC、PN 的数量关系并证明．
（2）若点P在线段AD上运动、（不与A、D重合），在图2中画出图形，猜想线段PC、PN 的数量关系并证明
（3）总结：若点P在直线AB上运动、（不与A、B、D重合），线段PC、PN 的数量关系会保持不变吗？（不需要写出证明过程）