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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图：大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，利用此图证明平方差公式．
    分析：由大正方形的面积-小正方形的面积=四个等腰梯形的面积，进而证得平方差公式．
    解答：解：根据题意大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2，
    四个等腰梯形的面积=
    1
    2
    （a+b）（
    1
    2
    a-
    1
    2
    b）×4=（a+b）（a-b），
    故a2-b2=（a+b）（a-b）．
    点评：本题主要考查平方差公式的几何背景，不是很难．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=8，b=6时代数式的值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，大正方形的边长为
    		15
    +
    		5
    ，小正方形的边长为
    		15
    -
    		5
    ，求图中的阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
    （1）图③可以解释为等式：
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

    （2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的
    2
    2
    块，
    7
    7
    块，
    3
    3
    块．
    （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
    （1）xy=
    m2-n2
    4
    （2）x+y=m（3）x2-y2=m•n（4）x2+y2=
    m2+n2
    2

    其中正确的有
    B
    B

    A．1个   B．2个    C．3个   D．4个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米，四边形AHFD（阴影部分）的面积是
    12.5
    12.5
    平方厘米．

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