[题目]如图.在直角三角形ABC中.(1)过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D(要求:尺规作图.保留作图痕迹.不写作法),(2)若∠A=30°.AB=2.则△ABD的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在直角三角形ABC中，

（1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为　　．

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）分别作∠ABC的平分线和过点A作AB的垂线，它们的交点为D点；

（2）利用角平分线定义得到∠ABD=30°，利用含30度的直角三角形三边的关系得到AD=AB=，然后利用三角形面积公式求解．

（1）如图，点D为所作；

（2）∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．

∵BD为角平分线，∴∠ABD=30°．

∵DA⊥AB，∴∠DAB=90°．在Rt△ABD中，AD=AB=，∴△ABD的面积=×2×=．

故答案为：．

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其中正确结论的序号是（　　）

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评估成绩n（分）	评定等级	频数
90≤n≤100	A	2
80≤n＜90	B
70≤n＜80	C	15
n＜70	D	6

根据以上信息解答下列问题：

（1）求m的值；

（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）

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