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5.现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片,它们除正面图形不同,其它完全相同.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是$\frac{2}{5}$.

分析 由平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有圆和菱形,利用概率公式即可求得答案.

解答 解:既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是矩形圆、菱形,概率是$\frac{2}{5}$;
故答案为:$\frac{2}{5}$.

点评 此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

练习册系列答案
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15.如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=10,则∠ABC=120°,对角线AC的长为10$\sqrt{3}$.

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16.为了解六年级学生的课外作业情况,某学校从该年级学生中随机抽取了若干名学生,对他们的课外作业时间(单位:min)进行调查,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的图表,请根据图中信息,解答下列问题:
 课外作业时间
(分组)
 人数
(频数)
 30~45 5
 45~60 12
 60~75 a
 75~90 10
 90~105 b
(1)本次调查共抽取了50名学生,a=20,b=3;
(2)求出作业时间为75~90min的部分对应的扇形圆心角的度数;
(3)请根据上表绘制频数直方图.

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13.如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、AD上的点,∠FEC=∠FCE=45°
(1)求证:AF=CD;
(2)若AD=2,△EFC的面积为$\frac{3}{2}$,求线段BE的长.

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20.先化简,再求值:($\frac{x^2}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$)÷$\frac{{{x^2}+4x+4}}{x}$.其中x是0,1,2这三个数中合适的数.

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10.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别在AC、BC边上,DC=EC,连接DE、AE、BD,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点,连接PM、PN、MN.

(1)BE与MN的数量关系是BE=$\sqrt{2}$MN;
(2)将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置,判断(1)中的结论是否仍然成立,如果成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;
(3)若CB=6,CE=2,在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中,当B、E、D三点在一条直线上时,MN的长度为$\sqrt{17}$-1或$\sqrt{17}$+1.

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7.(1)解不等式$\frac{x-1}{3}$≤5-x,并把解集表示在数轴上.
(2)解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3x}{2}-x<1}\\{5x-12≤2(4x-3)}\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上.

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4.解方程:$\frac{x-1}{2}=1-\frac{3x+2}{5}$.

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5.计算:$\root{3}{-8}$+|-2|+$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$.

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