精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如下图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,
则下列结论正确的个数是

①AD⊥BC      ②∠EDA=∠B     ③OA=AC        ④DE是⊙O的切线
A.1 个B.2个C.3 个D.4个
D
解:∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,故①正确;
∵点D是BC的中点,
∴CD=BD,
∴△ACD≌△ABD(SAS),
∴AC=AB,∠C=∠B,
∵OD=OB,
∴∠B=∠ODB,
∴∠ODB=∠C,OD∥AC,
∴∠ODE=∠CED,
∴ED是圆O的切线,故④正确;
由弦切角定理知,∠EDA=∠B,故②正确;
∵点O是AB的中点,故③正确,
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

中,,以点为圆心4为半径的⊙与以点为圆心的⊙相离,则⊙的半径不可能为(  )
A.15B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为⊙O的直径,AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为E,且AE︰EB=2︰3, 则AC=(   )
A.3cmB.4cmC.cmD.cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离OE为3cm,求⊙O的半径?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(8分)
请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系,在图①、②、③中,分别各画出一条直线,使它与两个圆都相离、都相切、都相交,并在图④中也画上一条直线,使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图6,为半圆的直径,平分,交半圆于点于点,则的度数是____________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)
如图,的直径的长为2的延长线上,且.

(1)求的度数;
(2)求证:的切线;
(参考公式:弧长公式,其中是弧长,是半径,是圆心角度数)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题


如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,求:

(1)被剪掉阴影部分的面积。
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

 OP=3,
  则AP=___________.BP=___________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案