【题目】如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6.
(1)求证:△EDF≌△CBF;
(2)求∠EBC.
【答案】(1)证明见解析
(2)∠EBC=30°.
【解析】
试题(1)由矩形的性质和折叠的性质可得DE=BC,∠E=∠C=90°,对顶角∠DFE=∠BFC,利用AAS可判定△DEF≌△BCF;
(2)由已知知△ABD是直角三角形,由已知AD=3,BD=6,可得出∠ABD=30°,然后利用折叠的性质可得∠DBE=30°,继而可求得∠EBC的度数.
试题解析:(1)由折叠的性质可得:DE=BC,∠E=∠C=90°,
在△DEF和△BCF中,
,
∴△DEF≌△BCF(AAS);
(2)在Rt△ABD中,
∵AD=3,BD=6,
∴∠ABD=30°,
由折叠的性质可得;∠DBE=∠ABD=30°,
∴∠EBC=90°﹣30°﹣30°=30°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)克糖水中有克糖(>>0),则糖的质量与糖水的质量比为_______;若再添加克糖,并全部溶解(>0),则糖的质量与糖水的质量比为__________;生活常识告诉我们,添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,因此我们可以猜想出以上两个质量比之间的大小关系是______________;
(2)我们的猜想正确吗?请你证明这个猜想。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》是我国古代一部数学专著,其中第八卷《方程》记载:“今有五雀六燕,集称之衝,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡视平”,意思是“五只雀比六只燕重.但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后,两群鸟一样重,如果假设一只雀重x两,则用含x的式子表示一只燕的重量为_____两.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(﹣2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是 ( )
A. (,3)、(﹣,4) B. (,3)、(﹣,4)
C. (,)、(﹣,4) D. (,)、(﹣,4)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示为一个污水净化塔内部,污水从上方入口进入后,流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面,流向如图中箭头所示,每一次水流流经三角形两腰的机会相同,经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个.下列判断:①5个出口的出水量相同;②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同;③1,2,3号出水口的出水量之比约为1:4:6;④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比,则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍.其中正确的判断有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红1、红2),1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ;
(2)先从中任意摸出一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示的图象反映的过程是:小强星期天从家跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔,然后步行回家,其中x表示时间,y表示小强离家的距离,根据图象回答下列问题.
(1)体育场离小强家有多远?小强从家到体育场用了多长时间?
(2)体育场距文具店多远?
(3)小强在文具店逗留了多长时间?
(4)小强从文具店回家的平均速度是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把棱长为的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)
该几何体中有多少个小正方体?
画出从正面看到的图形;
写出涂上颜色部分的总面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com