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    2、分解因式：x4-5x2+4x=
    x（x-1）（x2+x-4）
    ．
    分析：首先提取公因式x，然后变为x（x3-x-4x+4），接着利用分组分解法即可解决问题．
    解答：解：x4-5x2+4x
    =x（x3-x-4x+4）
    =x[x（x2-1）-4（x-1）]
    =x[x（x-1）（x+1）-4（x-1）]
    =x（x-1）（x2+x-4）．
    故答案为：x（x-1）（x2+x-4）．
    点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，首先提取公因式，接着把-5x变为-x-4x，然后提取公因式即可解决问题．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）-a3+2a2b-ab2；
    （2）x2-11x-26；
    （3）x2-5x+10y-4y2；
    （4）x4-5x2+6（在实数范围内分解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、把下列各式分解因式：
    （1）a4+64b4；
    （2）x4+x2y2+y4；
    （3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；
    （4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；
    （5）x3-9x+8；
    （6）x3+2x2-5x-6

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    填空题

    (1)分解因式：m2－4n2＋4n－1＝_____________．

    (2)分解因式：3x3－12x2y＋12xy2＝_____________．

    (3)分解因式：(x－1)(x－2)－20＝_____________．

    (4)分解因式：(a＋b)(a－b)＋4(b－1)＝_____________．

    (5)分解因式：x2m－11xm＋30＝_____________．

    (6)分解因式：x4－29x2＋100＝_____________．

    (7)分解因式：(x2－5x)2－2(x2－5x)2－24＝1_____________．

    (8)分解因式：(x2＋x)(x2＋x－1)－2＝_____________．

    (9)已知x2－ax－24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是_____________(只需填一个)．

    (10)下表为杨辉三角形系数表(如图)，它的作用是指导读者写出形如(a＋b)n(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)4展开式中某些项所缺的系数．

    (a＋b)＝a＋b

    (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

    (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

    则(a＋<1i>b)4＝a4＋_____________a3b＋_____________a2b2＋_____________ab3＋b4．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    把下列各式分解因式：
    （1）a4+64b4；
    （2）x4+x2y2+y4；
    （3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；
    （4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；
    （5）x3-9x+8；
    （6）x3+2x2-5x-6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把下列各式分解因式：
    （1）a4+64b4；
    （2）x4+x2y2+y4；
    （3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；
    （4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；
    （5）x3-9x+8；
    （6）x3+2x2-5x-6

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