Question

13．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，0E在∠BOC内，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOE，∠DOE=110°，求∠BOC的度数．

Answer 1

分析 根据O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，0E在∠BOC内，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOE，可以得到各个角之间的关系，从而可以解答本题．

解答 解：∵O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，0E在∠BOC内，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOE，
∴设∠BOC=3x，则∠BOD=$\frac{180°-3x}{2}$，∠BOE=2x．
∵∠DOE=110°，
∴$\frac{180°-3x}{2}$+2x=110°．
解得x=40°．
∴3x=120°．
即∠BOC=120°．

点评 本题考查角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系．