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如图,已知AD∥BE,∠A=∠E,求证:∠1=∠2.
考点:平行线的判定与性质
专题:证明题
分析:由AD与BE平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到DE与AC平行,利用两直线平行内错角相等即可得证.
解答:证明:∵AD∥BE,
∴∠A=∠3,
∵∠A=∠E,
∴∠3=∠E,
∴DE∥AB,
∴∠1=∠2.
点评:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.
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(1)(-1)2011-(-7)+
9
×(
5
-π)0+(
1
5
-1
(2)解方程:
x+5
x2-x
-
3
x
=
6
x-1

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水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:
 第1天第2天第3天第4天 第5天 第6天 第7天第8天
 售价
x(元/千克)
 400 250 240 200 150 125 120
 销售量
y(千克)
 30 40 48 60 80 96 100
观察表中数据,发现这种海产品的每天销售量y(千克)是销售价格x(元/千克)的函数.且这种函数是反比例函数、一次函数中的一种.
(1)请你选择一种合适的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外一种函数的理由;
(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
(3)在按(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?

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(1)化简:(a+3)(a-3)+a(4-a)
(2)解不等式组:
x-3<1
4x-4≥x+2

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一次函数y1=-
1
2
x-1与反比例函数y2=
k
x
的图象交于点A(-4,m).
(1)观察图象,在y轴的左侧,当y1>y2时,请直接写出x的取值范围;
(2)求出反比例函数的解析式.

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如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且
AF
=
FC
=
CB
,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若CD=2
3
,求⊙O的半径.

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一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率是
 

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如图,要判定AB∥CD,可以添加的条件是
 
(写一个即可).

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已知圆锥按如图放置,其主视图的面积为12,俯视图的周长为6π,则该圆锥的侧面积为
 

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