Question

如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，E是AC的中点．
（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？
（2）判断DE与AB的位置关系和数量关系，并说明理由．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质,三角形中位线定理

专题：

分析：（1）根据等角对等边即可证明△ABC是等腰三角形；
（2）DE∥AB，DE=

1

2

AB，利用三角形的中位线定理即可证明

解答：解：（1）△ABC是等腰三角形，
理由如下：
∵∠B=∠C，
∴AC=AB，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）DE∥AB，DE=

1

2

AB，
理由如下：∵D是BC的中点，E是AC的中点．
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DE=

1

2

AB．

点评：本题考查了等腰三角形的判定和三角形中位线的性质，题目比较简单．