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    3．计算：（2-$\sqrt{5}$）2-（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{45}$．

    分析 根据完全平方公式和二次根式的乘法、合并同类项可以解答本题．

    解答 解：（2-$\sqrt{5}$）2-（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{45}$
    =4-4$\sqrt{5}$+5-$\sqrt{5}$+2-5+2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$
    =6．

    点评 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线与边BC相交于点D，与△ABC的外接圆相交于点C．
    求证：IE=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）
    A．66B．76C．64D．100

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{3}$
    （2）$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
    （3）（$\sqrt{8}$+5$\sqrt{6}$）×$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．图1中的线段AB的两个端点都在格点上．
    （1）在图1中，线段AB的长为$\sqrt{5}$
    （2）在图1中，画一个等腰直角三角形ABC，且三角形的顶点都在格点上；
    （3）在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知直线a和直线a外一点A．
    （1）完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a；
    （2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，$\frac{OD}{DA}$=$\frac{2}{3}$，则△DEF与△ABC的面积比是4：25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF．
    （1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
    （2）若BD=0.4cm，△ABC沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，
    ①当t为何值时，?ADFC是菱形？请说明理由；
    ②?ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

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