在?ABCD中.点E为CD的中点.连接BD交AE于点F.则AF:FE=2:1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

在?ABCD中，点E为CD的中点，连接BD交AE于点F，则AF：FE=2：1．

分析由四边形ABCD是平行四边形，可证得△EFD∽△AFB，即可求得AF：FE的值．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△EFD∽△AFB，
∴$\frac{AF}{FE}$=$\frac{AB}{DE}$
∵E为CD的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB，
∴AF：FE=2：1．
故答案为：2：1．

点评此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案

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16．

如图，已知抛物线y=x²-2tx+t²-2的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点（不与A、B重合），过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线与点P．
（1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；
（2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域；
（3）在（2）的条件下，当△ADE的面积等于2S时，求t的值．

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17．

如图，已知抛物线y=ax²-2ax+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若过A、B、C三点作一个外接圆，请求出这个圆的圆心M的坐标；
（3）在坐标平面内点P到A、B、C三点的距离分别为d₁、d₂、d₃，若d₁=2d₂=d₃，请求出点P的坐标．

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14．

如图，在?ABCD中，AB=8，AD=10，过点A的直线交边BC所在的直线为点E，交DC所在的直线为点F，若CE=2，则DF的长为10或$\frac{20}{3}$．

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1．

如图，已知AC∥BD，∠B=70°，AE平分∠BAC，则∠1的度数为（　　）

A．

60°

B．

50°

C．

55°

D．

70°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．阅读材料：
材料1、若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=$-\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．
材料2、已知实数m、n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n，求$\frac{n}{m}+\frac{m}{n}$的值．
解：由题知m、n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得
m+n=1，mn=-1
∴$\frac{n}{m}+\frac{m}{n}=\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{mn}=\frac{（m+n）^{2}-2mn}{mn}$=$\frac{1+2}{-1}=-3$
根据上述材料解决下面问题；
（1）一元二次方程2x²+3x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=-$\frac{3}{2}$，x₁x₂=-$\frac{1}{2}$．
（2）已知实数m、n满足2m²-2m-1=0，2n²-2n-1=0，且m≠n，求m²n+mn²的值．
（3）已知实数p、q满足p²=3p+2，2q²=3q+1，且p≠2q，求p²+4q²的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

18．2π是一个（　　）

A．

整数

B．

分数

C．

偶数

D．

无理数

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