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    为了加强视力保护意识，小明想在长为中.2米，宽为4.中米的书房里挂一张测试距离为f米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其手甲、乙、丙k位同学设计方案新颖，构思巧妙．
    （1）甲生的方案：如右1，将视力表挂在墙AqEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
    （2）乙生的方案：如右2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙AqEF上挂一面足够u的平面镜，根据平面镜成像原理可计算4到：测试线应画在距离墙AqEF______米处．
    （中）丙生的方案：如右中，根据测试距离为fq的u视力表制作一个测试距离为中q的小视力表．如果u视力表手“E”的长是中.fcq，那么小视力表手相应“E”的长是多少厘米？
    （1）甲生的设计方案可行．
    根据勾股定理，得AC2=AD2+CD2=3.22+l.32=2w.73．
    ∴AC=
    		2w.73
    m＞
    		25
    m=5m．
    ∴甲生的设计方案可行．

    （2）设：测试线应画在距离墙ABEj的x米处，
    根据平面镜成像，可得：x+3.2=5，
    ∴x=1.w，
    ∴测试线应画在距离墙ABEj的1.w米处．
    故答案为：1.w．

    （3）∵jD∥BC
    ∴△ADj∽△ABC．
    ∴
    jD
    BC
    =
    AD
    AB
    ．
    ∴
    jD
    3.5
    =
    3
    5
    ．
    ∴jD=2.1（cm）．
    答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，CD是平面镜子，光线从A点射出，经CD上一点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=10，则线段ED的长为（　　）
    A．
    20
    3
    		B．
    10
    3
    		C．7D．
    14
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一块三角形的铁片ABC，已知BC=12，高AM=8，要把它加工成一个正方形铁片，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB和AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米．
    （1）求电线杆落在广告牌上的影长（即弧CG的长度，精确到0.1米）；
    （2）求电线杆的高度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（　　）
    A．
    17
    32
    		B．
    1
    2
    		C．
    17
    36
    		D．
    17
    38

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墙的高度CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小丽的身高为1.6米，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，发现自己影子的顶端正好与树影子的顶端重合，此时，恰好D、E、A三点在同一直线上，测得BC=4.2米，CA=0.8米，树高为______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读：如图①，以原点O为位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，观察得到各点的坐标见表一，可以归纳得出：对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系，即P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）．仿照图①，按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应．

    活动一：在图②中，以点T（1，1）为位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′，并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二；
    活动二：在图③中，以点W（2，3）为位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′，并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三；
    表格表一表二表三
    位似中心O（0，0）T（1，1）W（2，3）
    比例尺3：13：14：1
    点的坐标A（1，2）B（3，1）E（2，3）F（4，2）G（3，5）H（5，4）
    对应点坐标A′（3，6）B（9，3）E′（　　）F′（　　）G′（　　）H′（　　）
    猜想结论点P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）点P（x，y）的对应点P′的坐标为（　　）点Q（x，y）的对应点Q′的坐标为（　　）
    活动三：归纳结论：以点M（a，b）为位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同侧将图形放大，则点R（x，y）的对应点R′的横坐标为______，纵坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（-1，-1）．
    （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；
    （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△A2B2C2．

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