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    已知
    1
    x
    +
    1
    y+z
    =
    1
    2
    ，
    1
    y
    +
    1
    z+x
    =
    1
    3
    ，
    1
    z
    +
    1
    x+y
    =
    1
    4
    ，求
    2
    x
    +
    3
    y
    +
    4
    z
    的值．
    考点：对称式和轮换对称式
    专题：
    分析：由
    1
    x
    +
    1
    y+z
    =
    1
    2
    ，
    1
    y
    +
    1
    z+x
    =
    1
    3
    ，
    1
    z
    +
    1
    x+y
    =
    1
    4
    ，易得
    1
    x
    =
    y+z
    2(x+y+z)
    ，
    1
    y
    =
    z+x
    3(x+y+z)
    ，
    1
    z
    =
    x+y
    4(x+y+z)
    ，然后代入即可求得答案．
    解答：解：∵
    1
    x
    +
    1
    y+z
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    x+y+z
    x(y+z)
    =
    1
    2
    ，
    ∴x（y+z）=2（x+y+z），
    ∴x=
    2(x+y+z)
    y+z
    ，
    即：
    1
    x
    =
    y+z
    2(x+y+z)
    ，
    同理：
    1
    y
    =
    z+x
    3(x+y+z)
    ，
    1
    z
    =
    x+y
    4(x+y+z)
    ，
    ∴
    2
    x
    +
    3
    y
    +
    4
    z
    =
    2(y+z)
    2(x+y+z)
    +
    3(z+x)
    3(x+y+z)
    +
    4(x+y)
    4(x+y+z)
    =
    y+z
    x+y+z
    +
    x+z
    x+y+z
    +
    x+y
    x+y+z
    =
    2(x+y+z)
    x+y+z
    =2．
    点评：此题考查了对称式与轮换对称式的知识．此题难度适中，解题的关键是得到：
    1
    x
    =
    y+z
    2(x+y+z)
    ，
    1
    y
    =
    z+x
    3(x+y+z)
    ，
    1
    z
    =
    x+y
    4(x+y+z)
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y=mx与一次函数y=nx+b的图象交于点A（8，6），一次函数的图象与x轴交于点B，且OB=
    3
    5
    OA． 
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）若N为一次函数y=nx+b图象上的一点，且S△OBN：S△AON=1：2，求直线ON的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点E，∠C=∠D，EA=EB．
    求证：BC=AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点．
    （1）如果沿直线DE折叠成图①的形状，点A落在CE上，当∠A=30°，求∠1的度数．
    （2）如果折成图②的形状，当∠A=n°，求∠1+∠2的度数．
    （3）如果折成图③的形状，问∠1、∠2、∠A有何关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为庆祝中国首个“东亚文化之都”花落泉州．某校举行全校学生参与的“爱我文都--泉州”知识竞赛，并对竞赛成绩 （成绩取整数，满分为100分）作了随机抽样统计分析，抽样统计结果绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息解答下列问题：

    （1）在频数、频率分布表中，a=
     
    ，b=
     
    ；
    （2）请你把频数分布直方图补充完整；
    （3）若该校共有学生600人，请你估计该校本次竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程与不等式组：
    （1）解方程：x2-6x+4=0；
    （2）解不等式组
    3x+1＜2(x+2)
    -
    x
    3
    ≤
    5x
    3
    +2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点P为?ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，?ABCD的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动，当动点M回到点D时，M、N两点均停止运动．
    （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
    （2）若点E在线段BC上，BE=1cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成等腰梯形？
    （3）若点E在线段BC上，BE=1cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+bx+8的图象的顶点在y轴右侧，则b的一个值可为
     
    （只需写出符合条件的一个b的值）．

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