Question

从-55起逐次加1得到一连串整数，-54，-53，-52，…请问：
（1）第100个整数是什么？
（2）这100个整数的和是什么？

Answer 1

分析：（1）第一个整数为-55+1=-54；第二个整数为-55+2=-53；第三个整数为-55+3=-52，依此类推第n个整数为-55+n，故第100个整数为-55+100=45；
（2）100个整数之和为：-54+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45），找出互为相反数的两数之和为0，剩下的利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）第100个整数为-55+100=45；
（2）这100个整数和为（-54）+（-53）+（-52）+（-1）+0+1+…+（45）
=-（1+2+…+54）+（1+2+…+45）
=-（46+47+48+49+50+51+52+53+54）
=-450．

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，其中得出规律第n个整数为-55+n是本题的突破点．