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16.计算:19492-19502+19512-19522+…+20132-20142+20152的值.

分析 原式结合后,利用平方差公式计算,即可得到结果.

解答 解:原式=(1949+1950)×(1949-1950)+(1951+1952)×(1951-1952)+…(2013-2014)×(2013+2014)+20152
=-1949-1950-1951-…-2013-2014+20152
=-$\frac{(1949+2014)×66}{2}$+20152
=-130779+4060225
=3929446

点评 此题考查了平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键.

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10.实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数,则a+b=0.

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11.如图,正方形OABC在平面直角坐标系xOy中,过点C作直线y=kx+4(k<0)交折线OAB于点D,以线段CD为边作正方形CDEF,且点E在第一象限.
(1)填空:点C的坐标是(0,4);线段AB的长是4;
(2)当点D在线段OA上时,连接AE,试探究∠OAE的度数是否发生变化?若不变,求出∠OAE的度数;若有变化,请说明理由.
(3)若设点E的纵坐标为b,求出b与k的函数关系,并写出k的取值范围.

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4.已知a>0,b<0,化简|ab|+b|a|=0.

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11.已知y=x2+2x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-3,0).
(1)求点C,点D的坐标;
(2)试判断点C与以AD为直径的圆的位置关系;
(3)如图,连结AD,BC,并延长交于E点,求∠E的度数;
(4)点(4,0),点Q是x轴下方的抛物线上一点,直线PQ交线段BC于点M,若∠PMB=∠E,则求点Q的坐标.

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1.下列说法正确的是(  )
A.点P(2,-3)在第二象限
B.点M(3,-4)到x轴的距离为3
C.如果点P(a,b)在x轴上,那么a=0
D.如果A(-2,3),B(-2,-3),那么直线AB∥y轴

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8.已知a,b是一元二次方程x2+x-4=0的两个不相等的实数根,则a2-b=5.

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5.相似三角形面积的比等于相似比的平方,相似多边形面积之比等于相似比的平方.
如图,因为△ABC∽△DEF,相似比为k,
所以∠B=∠E,$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=k.
因为AM⊥BC,DN⊥EF,
所以∠AMB=∠DNE=90°
所以△ABM∽△DEN(两角相等的三角形相似)
所以$\frac{AB}{DE}$=$\frac{AM}{DN}$=k
因为S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AM,S△DEF=$\frac{1}{2}$EF•DN,
所以$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=k2

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6.如图,AD、CE是△ABC的中线,G是△ABC的重心,且AD⊥CE.若AD=3$\sqrt{3}$,CE=6,则AB=8.

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