(1)解:
-------1分
∵方程有两个不相等的实数根,
∴
且
------------------------------------------------2分
∴
且
∴
的取值范围是
且
------------------------------------3分
(2)证明:由求根公式
-----------------------4分
∴
∴无论
为何值,方程总有一个固定的根是1 ----------------5分
(3)∵
为整数,且方程的两个根均为正整数
∴
必为整数
∴
或
当
时 ,
;当
时,
;
当
时,
; 当
时,
.
∴
或
--------------------------------------------8分