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    27、如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度数．
    分析：此题可设∠AOB=x，则∠BOD=2x，再根据∠AOD=114°列方程求解．然后根据角平分线求得∠AOC，再运用角之间的差求得∠BOC．
    解答：解：设∠AOB=x，则∠BOD=2x，
    ∴x+2x=114，x=38，
    即∠AOB=38°，
    又OC平分∠AOD，
    ∴∠AOC=57°，
    ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°．
    故答案为19°．
    点评：解决此类题时，最好设未知数，这样能够迅速表示出相关的角，运用列方程的方法进行求解．这样做思路较为清晰．
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    16、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

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    精英家教网如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC．
    求证：OB=OC．

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    19、如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．
    （1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；
    （2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点．你有哪些发现请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程．

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    （2011•黔西南州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是BC上一点，以点O圆心，OC为半径的圆交BC于点D，恰好与AB相切于点E．
    （1）求证：AO是∠BAC的平分线；
    （2）若BD=1cm，BE=3cm，求sinB及AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．
    （1）求证：△ADO≌△AEO；
    （2）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由．

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