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9.若关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5k}\\{x-y=9k}\end{array}\right.$的解也是2x+3y<16的解,则(  )
A.k<0B.k<-1C.k<2D.k<1

分析 先解方程组求得x、y的值(用含k的式子表示),然后将x、y的值代入不等式求解即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5k①}\\{x-y=9k②}\end{array}\right.$
①+②得:2x=14k,解得x=7k,
①-②得:2y=-4k,解得:y=-2k.
又∵2x+3y<16,
∴14k-6k<16,即8k<16,解得k<2.

点评 本题主要考查的是解二元一次方程组、解一元一次不等式,依据题意得到关于k的不等式是解题的关键.

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