Question

【题目】小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合.已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米.图中的折现反映了爸爸行走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系.

（1）爸爸行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟；

（2）当时，与之间的函数关系式是 ；

（3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟 米；

（4）当妈妈到达缆车终点是，爸爸离缆车终点的路程是 米.

Answer 1

【答案】（1）3600；20；（2）；（3）50；（4）1200

【解析】

根据图象获取信息：
（1）爸爸到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；
（2）利用待定系数法解答正比例函数解析式即可；
（3）休息前30分钟行走2100米，休息后30分钟行走（3600-2100）米，利用路程、时间得出速度即可．
（4）先求妈妈到达缆车终点的时间，再计算爸爸行走路程，从而求出爸爸离缆车终点的路程．

解：（1）根据图象知：爸爸行走的总路程是3600米，他途中休息了 20分钟．
故答案为： 3600，20；
（2）设函数关系式为y=kx，图像过（30,2100）
可得：2100=30k，
解得：k=70，
所以解析式为：y=70x，
故答案为：y=70x；
（3）爸爸休息之后行走的速度是（3600-2100）÷（80-50）=50米/分钟，
故答案为：50；
（4）妈妈到达缆车终点的时间：3600180=8（分），

此时爸爸比妈妈迟到80-50-8=24（分），
∴爸爸到达终点时，妈妈离缆车终点的路程为：50×24=1200（米），
故答案为：1200．