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    14．计算：（-3）×$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{3}$×（-3）
    小明是这样做的：
    （-3）×$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{3}$×（-3）
    =[（-3）×$\frac{1}{3}$]÷[$\frac{1}{3}$×（-3）]
    =（-1）÷（-1）=1．
    他的解法对吗？如果不对，怎样改正？

    分析 根据有理数的同级运算，从左到右，可得答案．

    解答 解：不正确；
    原式=（-3）×$\frac{1}{3}$×3×（-3）
    =-9．

    点评 本题考查了有理数的运算，利用有理数的同级运算从左到右是解题关键．

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    4．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
    （1）求证：AP⊥PB；
    （2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

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    5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD，BC于E，F．求证：AE=AF．

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    2．计算：$\sqrt{{x}^{3}y}$÷$\sqrt{xy}$•$\frac{1}{\sqrt{xy}}$（x＞0，y＞0）

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    9．先化简再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$÷（$\frac{1}{x-2}$+1），其中x满足x2+（tan60°-2）x-2$\sqrt{3}$=0．

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    19．用数轴上的点表示下列各有理数，并求其相反数和绝对值
    -0.5，-3.5，7，4.5，-4．

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    6．已知关于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，a为何非负整数时，
    （1）方程只有一个实数根？
    （2）方程有两个相等的实数根？
    （3）方程有两个不相等的实数根？

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    3．问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系，请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
    （1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为60°，点E落在AB中点处，容易得出BE与DE之间的数量关系为BE=DE；
    （2）当点D是BC上任意一点（不与点B，C重合）时，结合图1，研究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否与成立，并证明你的结论；
    （3）如图3，在直线BC上有一点P，使△PAB为等腰三角形，请找出这样的点P，并直接写出∠APB的度数．

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    6．计算、化简
    （1）$\sqrt{2000}$
    （2）6$\sqrt{8}$×（-2$\sqrt{6}$）
    （3）$\sqrt{8ab}×\sqrt{6a{b^3}}$
    （4）$\sqrt{72}÷\sqrt{2}$
    （5）$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$
    （6）$\sqrt{\frac{8y}{{25{x^2}}}}（x＜0）$
    （7）$\sqrt{1\frac{1}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}÷\sqrt{1\frac{2}{5}}$
    （8）$\sqrt{\frac{b}{a}}÷\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a^3}{b^2}}$．

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