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如图,直y=mx与双曲线y=交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若SABM=1,则k的值是(  )

A. 1   B. m﹣1    C. 2   D. m
A

试题分析:利用三角形的面积公式和反比例函数的图象性质可知.
解:由图象上的点A、B、M构成的三角形由△AMO和△BMO的组成,点A与点B关于原点中心对称,
∴点A,B的纵横坐标的绝对值相等,
∴△AMO和△BMO的面积相等,且为
∴点A的横纵坐标的乘积绝对值为1,
又因为点A在第一象限内,
所以可知反比例函数的系数k为1.
故选A.
点评:本题利用了反比例函数的图象在一、三象限和S=|xy|而确定出k的值.
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某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应(  )
A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知变量y与变量x之间的对应值如下表:
x   …  1   2   3   4   5   6   …
y   …  6   3   2   1.5 1.2 1   …
试求出变量y与x之间的函数关系式:  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直线y=﹣x+b与双曲线交于点A、B,则不等式组的解集为(  )

A.﹣1<x<0   B. x<﹣1或x>2    C.﹣1<x≤1   D.﹣1<x<1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,A、B是反比例函数y=上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=OC,S四边形ABDC=14,则k= ____

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A是反比例函数(x<0)的图象上的一点,过点A作?ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则?ABCD的面积为(  )

   A. 1   B. 3   C. 6   D. 12

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列语句叙述正确的有(  )个.
①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上,②直线y=﹣x+2不经过第三象限,③除了用有序实数对,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置,④若点P的坐标为(a,b),且ab=0,则P点是坐标原点,⑤函数中y的值随x的增大而增大.⑥已知点P(x,y)在函数y=+的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限.
A.2B.3C.4 D.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y = –图象上的两点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是
A.b1<b2B.b1 = b2C.b1>b2D.不能确定

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