Question

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形MNPQ的顶点P的坐标为（2，0），点N的坐标为（0，1），点M在第一象限，对角线NQ与x轴平行，直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，将菱形MNPQ沿x轴向左平移k个单位，当点M落在△AOB内部时（不包括三角形的边），下列数据中不可能为k的值的是（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 连接MP、NQ，交于点E，过M作y轴垂线，交y轴于点C，交直线AB于点D，如图所示，由菱形MNPQ，根据P与N的坐标确定出M坐标，进而求出CM与DM的值，确定出当点M落在△AOB的内部时k的范围，即可求出k的可能值．

解答 解：连接MP、NQ，交于点E，过M作y轴垂线，交y轴于点C，交直线AB于点D，如图所示，

∵菱形MNPQ的顶点P的坐标为（2，0），点N的坐标为（0，1），点M在第一象限，对角线NQ与x轴平行，
∴ME=PE=1，CM=2，即MP=2PE=2，
∴M（2，2），
当C与M重合时，k=CM=2；当M与D重合时，把y=2代入y=x+8中得：x=-6，即k=DM=CM+CD=8，
∴当点M落在△AOB的内部时（不包括三角形的边），k的范围为2＜k＜8，
故选：D．

点评 此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：菱形的性质，坐标与图形性质，平移的性质，以及一次函数的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．