Question

若方程x²-8x+m=0两实数根的平方差为16，则m的值等于（　　）

• A、3
• B、5
• C、15
• D、-15

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，根据已知条件得到

x1+x2=8 x1-x2=2

，从而求得

x1=5 x2=3

，即可得出x₁•x₂=m的值

解答：解：由根与系数的关系关系可得：x₁+x₂=8，x₁•x₂=m，
∵x₁²-x₂²=16，
即（x₁-x₂）（x₁+x₂）=16，
∴

x1+x2=8 x1-x2=2

，
解得

x1=5 x2=3

，
∴x₁•x₂=m=5×3=15．
故选C．

点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程有解时，设为x₁，x₂，方程可为x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．