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已知:如图所示,抛物线y= -x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 A(1,0),B(3,0)。

    (1)求抛物线的解析式;

所有点P的坐标;

    (3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

 

参考答案


解:           ------------------    1分

   

             ------------------     2分

    (2)如图,设P(x,y)

                 

        ∴满足条件的点P有三个

      --------- 6分

   

最小

    过点C作抛物线的对称轴的对称点C'

        --------------- 7分

     

                       ------------------  8分

   

     

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