Question

先化简，后求值：

x2+2x-8

x3+2x2+x

÷（

x-2

x

•

x+4

x+1

），其中x=-

4

5

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-

4

5

代入进行计算即可．

解答：解：原式=

(x-2)(x+4)

x(x+1)2

÷

(x-2)(x+4)

x(x+1)

=

(x-2)(x+4)

x(x+1)2

×

x(x+1)

(x-2)(x+4)

=

1

x+1

，
当x=-

4

5

时，原式=

1

- 4 5 +1

=5．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．