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【题目】如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.

【答案】解:在Rt△AEF和Rt△DEC中,EF⊥CE.
∴∠FEC=90°.
∴∠AEF+∠DEC=90°.
而∠ECD+∠DEC=90°.
∴∠AEF=∠ECD.
在Rt△AEF与Rt△DCE中,

∴Rt△AEF≌Rt△DCE(AAS).
∴AE=CD.
AD=AE+4.
∵矩形ABCD的周长为32cm.
∴2(AE+ED+DC)=32,即2(2AE+4)=32,
整理得:2AE+4=16
解得:AE=6(cm).
【解析】先证∠AEF=∠ECD,再证Rt△AEF≌Rt△DCE,然后结合题目中已知的线段关系求解.
【考点精析】认真审题,首先需要了解矩形的判定方法(有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;两条对角线相等的平行四边形是矩形).

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摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有 只.

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A.
B.
C.
D.

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数量x(千克)

1

2

3

4

5

售价y(元)

3+0.1

6+0.2

9+0.3

12+0.4

15+0.5

写出用x表示y的公式是

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