【题目】如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.
【答案】解:在Rt△AEF和Rt△DEC中,EF⊥CE.
∴∠FEC=90°.
∴∠AEF+∠DEC=90°.
而∠ECD+∠DEC=90°.
∴∠AEF=∠ECD.
在Rt△AEF与Rt△DCE中,
∵,
∴Rt△AEF≌Rt△DCE(AAS).
∴AE=CD.
AD=AE+4.
∵矩形ABCD的周长为32cm.
∴2(AE+ED+DC)=32,即2(2AE+4)=32,
整理得:2AE+4=16
解得:AE=6(cm).
【解析】先证∠AEF=∠ECD,再证Rt△AEF≌Rt△DCE,然后结合题目中已知的线段关系求解.
【考点精析】认真审题,首先需要了解矩形的判定方法(有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;两条对角线相等的平行四边形是矩形).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只,某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有 只.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某下岗职工购进一批货物,到集贸市场零售,已知卖出去的货物数量x与售价y的关系如下表:
数量x(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
售价y(元) | 3+0.1 | 6+0.2 | 9+0.3 | 12+0.4 | 15+0.5 |
写出用x表示y的公式是 .
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