Question

11．已知（x-2）²+|y-3|=0，求$\frac{x-y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}-\frac{xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出x，y的值，再由分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可．

解答 解：∵（x-2）²+|y-3|=0，
∴x-2=0，y-3=0，即x=2，y=3．
原式=$\frac{1}{x-y}$-$\frac{y}{x-y}$
=$\frac{1-y}{x-y}$，
当x=2，y=3时，原式=$\frac{1-3}{2-3}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．