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    16．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡船，现均收到故障船C的求救信号．已知A．B两船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

    分析 作CE⊥AB，设AE=x海里，则BE=CE=$\sqrt{3}$x海里．根据AB=AE+BE=x+$\sqrt{3}$x=100（$\sqrt{3}$+1），求得x的值后即可求得AC的长；过点D作DF⊥AC于点F，同理求出AD的长，根据AD的长和∠DAF的度数求线段DF的长后与100比较即可得到答案．

    解答 解：如图，作CE⊥AB，
    由题意得：∠ABC=45°，∠BAC=60°，
    设AE=x海里，
    在Rt△AEC中，CE=AE•tan60°=$\sqrt{3}$x；
    在Rt△BCE中，BE=CE=$\sqrt{3}$x．
    ∴AE+BE=x+$\sqrt{3}$x=100（$\sqrt{3}$+1），
    解得：x=100．
    AC=2x=200．
    在△ACD中，∠DAC=60°，∠ADC=75°，则∠ACD=45°．
    过点D作DF⊥AC于点F，
    设AF=y，则DF=CF=$\sqrt{3}$y，
    ∴AC=y+$\sqrt{3}$y=200，
    解得：y=100（$\sqrt{3}$-1），
    ∴DF=$\sqrt{3}$AF=$\sqrt{3}$×100（$\sqrt{3}$-1）≈126.29海里，
    ∵126.29＞100，
    所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系解答．

    练习册系列答案
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    6．某蒜苔生产基地收获蒜苔200吨．计划采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式出售，计划平均每吨的售价及成本如表：
    销售方式批发零售储藏后销售
    售价（元/吨）300045005500
    成本（元/吨）70010001200
    经过一段时间，蒜苔按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜苔零售x（吨），且零售量是批发量的$\frac{1}{3}$．
    （l）求y与x之间的函数关系式；
    （2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜苔最多80吨，求该生产基地全部售完蒜苔获得的最大利润．

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    7．不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞2x-9}\\{1-2x≥-3}\end{array}\right.$的整数解的个数是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（4，3）．
    （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一点P，使点P同时满足下列两个条件（要求
    保留作图痕迹，不必写出作法）：
    ①P到A、B两点的距离相等；
    ②点P到∠xOy的两边距离相等．
    （2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若ab=3，a-2b=5，则2ab2-a2b的值是-15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．2013年11月7日杭州青年时报A05版以“杭州雾霾天数突破历史最高数据”为题报道了杭州市雾霾情况，并刊登了2004年至2012年全年的雾霾天数变化情况，如图所示，其中2013年的雾霾天数截止到10月份．根据下表，以下说法不正确的是（　　）
    A．2004年至2013年雾霾天数最少的是2010年
    B．2012年到2013年雾霾天数上升明显
    C．2004年至2012年雾霾天数呈下降趋势
    D．2013年1-10月雾霾天数已超200天，可见环境污染越来越严重

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    8．已知正方形OABC，BEFG，按照如图所示位置摆放在数轴上，点O、A、E表示的数分别为1、2、3，若以O为圆心，OF为半径作圆弧，则与数轴的交点表示的数为$\sqrt{10}+1$、-$\sqrt{10}+1$．

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    5．用配方法解方程：x2-4x+1=0，下列配方正确的是（　　）
    A．（x-2）2=3B．（x+2）2-3=0C．（x-2）2=0D．x（x-4）=-1

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    6．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：
    （1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．
    （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．
    （3）求△CC1C2的面积．

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