Question

如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，则y关于x的函数关系式为

y=-

4

5

x+8

．

Answer 1

分析：根据矩形的性质得出DG=EF，DE=FG，DG∥BC，推出△ADG∽△ABC，得出

DG

BC

=

AO

AH

，代入求出即可．

解答：解：
∵四边形DEFG是矩形，
∴DG=EF，DE=FG，DG∥BC，
∵AH⊥BC，
∴AH⊥DG，
∴OH=DE，
∵DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴

DG

BC

=

AO

AH

，
∴

x

10

=

8-y

8

，
∴y=-

4

5

x+8，
故答案为：y=-

4

5

x+8．

点评：本题考查了矩形的性质和相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．