Question

在市政府实施市容市貌工程期间，某中学在教学楼前铺设小广场地面．其图案设计如图1，正方形小广场地面的边长是40m，中心建一直径为20m的圆形花坛，四角各留一个边长为10m的小正方形花坛，种植高大树木．图中其余部分铺设广场砖．

（1）请同学们帮助计算铺设广场砖部分的面积（取3）；

（2）某施工队承包铺设广场砖的任务，计划在一定时间内完成，按计划工作一天后，由于改进了铺设工艺，每天比原计划多铺60，结果提前3天完成了任务，原计划每天铺设多少？

（3）如图2表示广场中心圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等．请你帮助设计一种方案，画在图2上．（不必说明方案，不写作法，保留作图痕迹）

 

Answer 1

【答案】

（1）900；（2）；（3）设计方案如下：

【解析】

试题分析：（1）仔细分析图形特征根据实际铺设面积=总面积-圆面积-4×矩形面积即可求得结果；

（2）设原计划每天铺设广场砖，根据“按计划工作一天后，由于改进了铺设工艺，每天比原计划多铺60，结果提前3天完成了任务”，即可列方程求解；

（3）答案不唯一，合理即可.

（1）根据题意可知：；

（2）设原计划每天铺设广场砖，由题意得

解此方程得：，（舍去）．

经检验符合题意，所以原计划每天铺设；

（3）设计方案如下：

考点：分式方程的应用

点评：解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，由阴影面积=总面积-圆面积-4×矩形面积，求得阴影面积，注意解分式方程一定要验根．