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    （5分）已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB＝AC

    证明：∵AD平分∠EAC，

    ∴∠1=∠2，

    ∵AD∥BC，

    ∴∠1=∠B，∠2=∠C，

    ∴∠B=∠C，

    ∴AB=AC

    【解析】

    试题分析：根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠CAD=∠C，从而得到∠B=∠C，再根据等角对等边证明即可

    考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质

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