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【题目】学习完一次函数后,小荣遇到过这样的一个新颖的函数:y=|x﹣1|,小荣根据学校函数的经验,对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究.下面是小荣的探究过程,请补充完成:

(1)列表:下表是y与x的几组对应值,请补充完整.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

4

2

1


(2)描点连线:在平面直角坐标系xOy中,请描出以上表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)进一步探究发现,该函数图象的最低点的坐标是(1,0),结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可):

【答案】
(1)3,1,0,2
(2)解:函数图象如下:


(3)当x<1时,y随x的增大而减小
【解析】解:(1)∵y=|x﹣1|,

∴x=﹣2时,y=3;x=0时,y=1;x=1时,y=0;x=3时,y=2;

所以答案是:3;1;0;2;
(3)根据第二问的函数图象可知,当x<1时,y随x的增大而减小,

所以答案是:当x<1时,y随x的增大而减小.


【考点精析】掌握函数的图象是解答本题的根本,需要知道函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.

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