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【题目】计算与化简:
(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)
(2)(﹣1)2016+(﹣4)2÷(﹣ )+|﹣1﹣2|
(3)先化简,再求值:﹣ (4a2+2a﹣2)+(a﹣1),其中a=
(4)点P在数轴上的位置如图所示,化简:|p﹣1|+|p﹣2|

【答案】
(1)解:原式=12+6﹣9=18﹣9=9
(2)解:原式=1﹣12+3=4﹣12=﹣8
(3)解:原式=2a2﹣a+1+a﹣1=﹣2a2

当x= 时,原式=﹣2× =﹣


(4)解:由图可知:p﹣1>0,p﹣2<0,

则|p﹣1|+|p﹣2|=(p﹣1)﹣(p﹣2)=p﹣1﹣p+2=1


【解析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用乘方的意义及除法法则变形,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;(3)原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值;(4)根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
【考点精析】本题主要考查了数轴和有理数的四则混合运算的相关知识点,需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减才能正确解答此题.

练习册系列答案
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(1)已知点A的坐标为(1,0),

①若点B的坐标为(3,1),求点AB的“相关矩形”的面积;

②点C在直线x=3上,若点AC的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;

(2)正方形RSKT顶点R的坐标为(-1,1),K的坐标为(2,-2),点M的坐标为(m,3),若在正方形RSKT边上存在一点N,使得点MN的“相关矩形”为正方形,求m的取值范围.

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租金(单位:元/台时)

挖掘土石方量(单位:m3/台时)

甲型挖掘机

100

60

乙型挖掘机

120

80


(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
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