Question

（2011•城中区二模）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6，则下列答案错误的是（　　）

A．DE∥BC

B．BC=12

C．△ADE∽△ABC

D．△ADE和△ABC面积的比为 1：2

Answer 1

分析：先根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，进而可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，BC=2DE=2×6=12，故A、B正确；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故C正确；
∵DE是△ABC的中位线，
∴

DE

BC

=

1

2

，
∴

S△ADE

S△ABC

=（

DE

BC

）²=

1

4

，故D错误．
故选D．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及三角形的中位线定理，熟记以上知识是解答此题的关键．