Question

育才中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．

级数	被保人住院医疗费用级距	（保险公司）给付比例
1	1000元及以下部分	55%
2	l000元以上至4000元部分	60%
3	4000元以上至7000元部分	70%
4	7000元以上至10000元部分	80%
5	10000元以上至30000元部分	90%
6	30000元以上部分	95%
在保险期间，被保险人按上述标准累计给付金额超过6000元的部分，保险公司按100%的标准给付．

（1）①若王强同学住院医疗费用为2000元，则保险公司给付“住院医疗保险金”为

1150

元；
②若王强同学住院医疗费用为m（4000＜m≤7000）元，则保险公司给付“住院医疗保险金”为

（0.7m-450）

元（用含有m的代数式表示）；
（2）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金’外，刘倩的父母共付医疗费3000元．保险公司为刘倩同学给付的保险金多少元？

Answer 1

分析：（1）①根据条件2000元的给付标准进行分段计算出结果即可；
②由条件可以得出住院费m，4000＜m≤7000时，保险公司的给付金额由三部分构成，分别计算表示出来即可；
（2）通过计算求出刘倩的住院费的大致范围，然后再设他的住院费是x元．根据分段付费的方法建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）①由题意，得
1000×55%+1000×60%=1150，
②由题意，得
保险公司给付“住院医疗保险金”为：1000×55%+3000×60%+（m-4000）70%=（0.7m-450）元．

（2）当住院费用为7000元时，自付的费用为：
7000-（1000×55%+3000×60%+3000×70%）=2550＜3000．
当住院费用为10000元时，自付的费用为：
10000-（1000×55%+3000×60%+3000×70%+3000×80%）=3150＞3000．
∴刘倩的住院费应该在7000元～10000元之间，
可设他的住院费是x元．由题意可得：
1000×55%+3000×60%+3000×70%+（x-7000）×80%=x-3000，
解得：x=9250．
支付的保险金是9250-3000=6250元．
答：保险公司为刘倩同学给付了保险金是6250元．
故答案为：1150，0.7m-450．

点评：本题是一道分段计费的试题，考查了一元一次方程的应用，关键是要能够读懂表格信息，根据表格信息进行分析，根据其所在的范围，列方程求解，有一定的难度，注意仔细审题．