Question

【题目】春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元．

（1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%；

（2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2018年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）M款运动鞋每双最多降价240元，才能使利润率不低于20%；（2）m的值为60 .

【解析】试题分析：（1）设M款运动鞋每双降价元，根据利润=售价-进价，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，取其内的最大正整数即可得出结论；

令 则根据总利润=单双运动鞋的利润×销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

试题解析：（1）设M款运动鞋每双降价元，

根据题意得：

解得：

答：M款运动鞋每双最多降价240元，才能使利润率不低于20%.

（2）令 则

根据题意得：

整理得：

解得： 或y=0（不合题意，舍去），

答：m的值为60 .