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    【题目】如图,园林小组的同学用一段长16米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙的长度为9米,设AB的长为x米,BC的长为y米.

    (1)①写出y与x的函数关系是: ;

    ②自变量x的取值范围是 ;

    (2)园林小组的同学计划使矩形菜园的面积为30平方米,试求此时边AB的长.

    【答案】（1）①y=16-2x②≤x<8（2）5米

    【解析】

    （1）由篱笆总长16米，可得y与x的函数关系；

    （2）由x＞0，y＞0及y≤9可得x的取值范围；

    （3）由矩形菜园的面积为30平方米，可列方程求得AB的长.

    (1)①y=16-2x;

    ②≤x<8;

    (2)由题意,AB·BC=x(16-2x)=30,

    解得:x1=5,x2=3

    x2=3不在(1)中x的取值范围内,故舍去.

    答:此时边AB的长为5米.

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    （3）如图2，若的半径为5，一条弦，弦是的“十字弦”，连接，若，求弦的长.

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    (1)记△ABC得外接圆为⊙0,

    ①请用文字描述圆心0的位置;

    ②求证:点E一定在⊙0上.

    (2)将射线AE绕点A顺时针旋转45°后,所得到的射线与BD延长线交于点F,连接CF,CE.

    ①依题意补全图形;

    ②用等式表示线段AF,CE,BE的数量关系,并证明.

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    （2）若AB＝BE，求∠DAE的度数；

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