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关于 x 的方程( a -5) x2 -4 x -1=0有实数根,则 a 满足( )

A. a ≥1 B. a >1且 a ≠5

C. a ≥1且 a ≠5 D. a ≠5

A.

【解析】

试题分析:分类讨论:

①当a-5=0即a=5时,方程变为-4x-1=0,此时方程一定有实数根;

②当a-5≠0即a≠5时,

∵关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根

∴16+4(a-5)≥0,

∴a≥1.

∴a的取值范围为a≥1.

故选:A.

考点:判别式法.

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